2 Metode Menghitung Volume Benda Putar dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on

Metode Dalam Menghitung Volume Benda Putar Lengkap

Integral Volume – Kali ini kita akan membahas tentang metode dalam menghitung volume pada benda putar. Mari kita belajar lebih lanjut mengenai bahasan materi integral volume yang satu ini.

2 Metode Menghitung Volume Benda Putar dan Contoh Soalnya Lengkap

Metode yang dapat digunakan untuk menghitung volume benda putar, dapat menggunakan cara integral. Dengan melalui dua cara, diantaranya yaitu :

Metode Cakram

Berdasarkan rumus Volume = Luas Alas x Tinggi

Luas alas ini selalu berupa lingkaran maka luas alas = πr2 , yang dimana R adalah jari-jari putaran. Yang digunakan apabila batang potongan yang dipilih menjadi tegak lurus dengan sumbu putarnya.

Metode Cincin Silinder

Menurut pengertiannya, bila suatu luasan diputar pada sumbu tertentu, maka akan membentuk suatu benda putar dengan volume sebesar luasan tersebut yang dikalikan dengan keliling putaran. Karena keliling lingkaran = 2πr, jika luas bidang yang diputar = A maka volume = 2πr × A yang digunakan bila batang potongan sejajar dengan sumbu putarnya.

Lihat contoh di bawah ini :

Contoh Soal

Carilah volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu x, dan 0 ≤ x ≤ 2 jika diputar terhadap sumbu x?

Jawab :

Jika menggunakan metode cakram

Jika menggunakan metode cincin silinder

Carilah volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2x diputar mengelilingi sumbu y?

Jawab :

Perpotongan kurva dan garis:

x2 = 2x

x2 – 2x = 0

x(x – 2) = 0

x = 0 atau x = 2

x = 0 → y = 02 = 0

x = 2 → y = 22 = 4

Jadi titik potong kurva dan garis adalah (0, 0) dan (2, 4)

Jika menggunakan metode cakram

Jika menggunakan metode cincin silinder

Demikian bahasan materi mengenai integral volume yang lengkap dengan contoh soalnya. Semoga dapat membantu anda dalam mengerjakan soal matematika.

Baca Juga :  Cara Menghitung Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai Lengkap

Baca Juga :